Gerumo ivertinimas kai ispudis $s$

Jaunikiu geruma $\omega$ kai ispudis $s$ nusako Bayes'o formule

$$\begin{eqnarray}p(\omega\vert s)= \frac {p(s\vert\omega) p(\omega)}{\int_{-\infty}^{\infty} p(s\vert\omega) p(\omega) d\omega }. \end{eqnarray}$$

Laukiamas jaunkio naudingumas kai ispudis $s$

$$\begin{eqnarray}u(s)=\int_{-\infty}^{\infty} \omega p(\omega\vert s) d\omega, \end{eqnarray}$$

kur $p(\omega)$ tikmybinis tankis.
Kai gerumai bei ispudziai diskretus,
integralas virsta suma

$$\begin{eqnarray}u(s_j)=\sum_i \omega_i P(\omega_i \vert s_j), \end{eqnarray}$$

kur
$P(\omega_i\vert s_j)$ tikimybe, kad gerumas $\omega=\omega_i$,
kai jaunikis daro ispudi $s=s_j$.