Charakteringa funkcija

$S$ tai visu lošeju aibe.
$s \subset S$ tai koalicija.
Maksimalus garantuotas koalicijos $s$ išlošimas

$$\begin{eqnarray}v(s)=max_{x}\ min_{y}\ u_s(x,y). \end{eqnarray}$$

Cia $x=x(s)$, koalicijos $s$ strategija,
$y=y(S \setminus s)$, likusiu lošeju koalicijos strategija,
$v(s)$, charakteringa funkcija.

Lošimas $v$ su pastovia suma, jei

$$\begin{eqnarray}v(s) + v(S \setminus s) = v(S). \end{eqnarray}$$

Lošimas esminis, jei

$$\begin{eqnarray}\sum_{i \in S} v(i) < v(S). \end{eqnarray}$$