Klientu prognozes

Kliento $i$ pelnas laike $T_0 \le t \le T$

$$\begin{eqnarray}u_i(T,T_0)=\nonumber \\ N_i(T) z_T-N(T_0) z_{T_0}-\sum_{t=T_0}^T (N_i(t+1)-N_i(t))\ z(t). \nonumber \end{eqnarray}$$

Pelnas $u_i$ priklauso nuo
prognozes $\beta_i(t+1)$ tikslumo ir
nuo atsitiktiniu poveikiu $\epsilon(t)$.
Jei klientas $i$ naudoja AR modeli, tai

$$\begin{eqnarray}z_i(t+1)=\sum_{k=1}^{p_i} a_i^k\ z_{t-k}+\epsilon_i(t+1). \end{eqnarray}$$

Cia parametrai $a_k$ nustatomi
maziausiu kvadratu metodu

$$\begin{eqnarray}\min_{a_i} \sum_{s=t_0}^{t}\ \epsilon_i^2(s), \end{eqnarray}$$

kur

$$\begin{eqnarray}\epsilon_i(s)=z(s)-\sum_{k=1}^{p_i}\ a_i^k\ z(s-k). \end{eqnarray}$$

Šis modelis generuoja laiko eilutes skirtas
akciju kursui modeliuoti.