Pusiausvyros apibrezimas

Yra $m$ lošeju.
Jie naudoja strategijas $y_j,\ j=1,...,m$.
Lošejo $i$ vidutinis išlošimas
$u_i=u_i(y_j,\ j=1,...,m),\ i=1,...,m$
priklauso ir nuo to ka daro kiti.
Pradine srategija zymesim
$y^0=(y_j^0,\ j=1,...,m)$. Vadinsim ja sutartine.
Skaitysim, kad individualus lošejai pakeis savo
sutartines strategijas, jei tai padidins ju išlošima.
Taip gausim "apgavystes" strategijas

$$\begin{eqnarray}y_j^1= arg\ max_{y_j} u_j(y_1^0,...,y_j,...,y_m^0), j=1...,m \nonumber \end{eqnarray}$$

Nash'o pusiausvyra tai tokia strategija,
kurios neapsimokes keisti nei vienam lošejui.
Taip bus jei

$$\begin{eqnarray}y_j^1=y_j^0,\ j=1,...m \end{eqnarray}$$

Keliu lošeju kooperavima aptarsim veliau,
kalbedami apie koalicijas.